【題目】列方程解應用題：某社區超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的
倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）
（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？
【答案】（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價打
折銷售
【解析】
（1）設第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（
x＋15）件，根據題意列出方程即可求出x的值，然后根據“獲利＝售價－進價”即可求出結論；
（2）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據題意列出方程即可求出結論．
解：（1）設第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x＋15）件
由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000
解得：x=150
∴購進乙商品×150＋15=90件
∴全部賣完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）
答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元．
（2）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售
由題意可得：（29－22）×150＋（40×
－30）×90×3－1950=180
解得：y=
答：第二次乙種商品是按原價打折銷售．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別是A(6，0）、B(0，2），在AB的右上方有一點C，使△ABC是以AB為斜邊的直角三角形.
（1）若點C坐標為（x,y)，請在圖1中作一點C（點A除外），使x+y=6；
（2）設點C坐標為（x,y)，請在圖2中作一點C，使x+y的值最大，并求出x+y的最大值.
請利用沒有刻度的直尺和圓規作出符合條件的點C．（注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進行標注）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小明設計的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規作圖過程．
已知：線段 a， b．
求作：等腰△ABC，使線段 a 為腰，線段 b 為底邊 BC 上的高． 作法：如圖，
①畫直線 l，作直線 m⊥l，垂足為 P；
②以點 P 為圓心，線段 b 的長為半徑畫弧，交直線 m 于點 A；
③以點 A 為圓心，線段 a 的長為半徑畫弧，交直線 l 于 B，C 兩點；
④分別連接 AB， AC；
所以△ABC 就是所求作的等腰三角形． 根據小明設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵ = ，
∴△ABC 為等腰三角形（ ）（填推理的依據）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，連結CE交AD于點F，連結BD交CE于點G，連結BE.下列結論：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四邊形BCDE＝
BD·CE；⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2.其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛貨車從貨場
出發，向東走2千米到達批發部
，繼續向東走1.5千米到達商場
，又向西走5.5千米到達超市
，最后回到貨場．
（1）以貨場為原點，以東為正方向，用一個單位長度表示1千米，你能在數軸上分別表示出貨場，批發部，商場，超市的位置嗎？
（2）超市距離貨場多遠？
（3）此貨車每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，請計算此貨車一共需要多少汽油費？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數；
（3）若AD=3，AB=4，求DC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿南北方向的河流搶救災民.約定向北為正方向，某沖鋒舟從 A 地出發，到達B地的一趟的航程記錄如下（單位：千米）：
(1)B地在A地的何方？相距多少千米？
(2)若沖鋒舟每千米耗油
升，油箱的容量為29 升，則途中至少需要補充多少升油？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．給出下列四個結論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結論共有（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④
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