Question

我們約定，若一個三角形（記為△A1）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A1是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1，由△A復制出△A1，又由△A1復制出△A2，再由△A2復制出△A3，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．

（1）圖1中標出的是一種可能的復制結果，小明發現△A∽△B，其相似比為_________．在圖1的基礎上繼續復制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有______個小三角形；

（2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是________；

（3）請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形，在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）1∶2，121 ．……………………………………………………………………2分

       （2）正三角形或正六邊形．…………………………………………………………4分

       （3）如圖5．                                                …………5分

          

【解析】略