【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x軸，垂足為A.反比例函數y＝
(x＞0)的圖象經過點C，交AB于點D.已知AB＝4，BC＝
.
(1)若OA＝4，求k的值；
(2)連接OC，若BD＝BC，求OC的長．
【答案】(1)k＝5(2) 
【解析】試題分析:本題主要考查反比例函數圖象和性質,(1)根據等腰三角形的性質求出點C的縱坐標,再由OA=4得出點C的坐標代入解析式即可求解,(2)先設出A點坐標,再根據BC=BD表示出點D的坐標,由勾股定理可知CE=
從而表示出C點坐標,把點C和點D坐標代入解析式求出m的值,根據點C的坐標求OC.
(1)如圖，作CE⊥AB，垂足為E.作CF⊥x軸，垂足為F.∵AC＝BC，AB＝4，∴AE＝BE＝2.在Rt△BCE中，BC＝
，BE＝2，由勾股定理得CE＝
.∵OA＝4，∴OF＝OA－CE＝，∴C點的坐標為
.∵點C在y＝
的圖象上，∴k＝5.
(2)設A點的坐標為(m，0)．∵BD＝BC＝，∴AD＝，∴D，C兩點的坐標分別為
，
.∵點C，D都在y＝的圖象上，∴m＝2
，解得m＝6，∴C點的坐標為
，∴OF＝
，CF＝2.在Rt△OFC中，OC2＝OF2＋CF2，∴OC＝
.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
(1)求證：AB=CF；
(2)當BC與AF滿足什么數量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，
由
繞點
順時針旋轉得到，其中點
與點
、點
與點
是對應點，連接
，且、、在同一條直線上，則
的長為（ ）
A. 3 B. 
C. 4 D. 
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【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象如圖，下列結論：① abc＞0；② 2a＋b＝0；③ 當m≠1時，a＋b＞am2＋bm；④ a－b＋c＞0；⑤若ax12＋bx1＝ax22＋bx2，且x1≠x2，x1＋x2＝2，
其中正確的有（ ）
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【題目】某種電子產品共4件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產品為次品的概率為
．
（1）該批產品有正品________件；
（2）如果從中任意取出2件，利用列表或樹狀圖求取出2件都是正品的概率．
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【題目】閱讀下面的材料并填空：
①(1﹣
)(1+)＝1﹣
，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×
；
②(1﹣
)(1+)＝1﹣
，反過來，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝ × ；
③(1﹣
)(1+)＝1﹣
，反過來，得1﹣＝ ＝
；
利用上面的材料中的方法和結論計算下題：
(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
).
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【題目】已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，動點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B 運動．設 動點P的運動時間為t秒
（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）在直線CB上是否存在一點Q，使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由。
（3) 在線段PB上有一點M，且PM=5，當P運動 秒時，四邊形OAMP的周長最小, 并畫圖標出點M的位置。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個口袋中裝有3個白球、5個紅球，這些球除了顏色外完全相同，充分搖勻后隨機摸出一球，
（1）求摸出白球概率是多少？
（2）在第一次摸出白球后，如果將這個白球放回，再摸出一球，求兩次摸出的都是白球的概率是多少？（用樹狀圖或列表分析）
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