【題目】某種電子產(chǎn)品共4件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為
．
（1）該批產(chǎn)品有正品________件；
（2）如果從中任意取出2件，利用列表或樹狀圖求取出2件都是正品的概率．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）由某種電子產(chǎn)品共4件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為
，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出2件都是正品的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：(1)∵某種電子產(chǎn)品共4件,從中任意取出一件,取得的產(chǎn)品為次品的概率為
；
∴批產(chǎn)品有正品為： 
故答案為：3；
(2)畫樹狀圖得：
∵結(jié)果共有12種情況，且各種情況都是等可能的，其中兩次取出的都是正品共6種，
∴P(兩次取出的都是正品) 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇巧數(shù)”，如12=
，20=
，28=
，……，因此12，20，28這三個(gè)數(shù)都是奇巧數(shù)。
（1）52，72都是奇巧數(shù)嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n，2n+2(其中n為正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）研究發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù)，請給出驗(yàn)證。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圓E是三角形ABC的外接圓， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分別以BC、AO所在直線建立x軸.
（1）求三角形ABC的外接圓直徑；
（2）求過ABC三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)P是（2）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且三角形AOP為直角三角形，則這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？（只需寫出個(gè)數(shù)，無需解答過程）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：
時(shí)間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售價(jià)（元/件） | x+40 | 90 |
每天銷量（件） | 200﹣2x | 200﹣2x |
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．
（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程僅有一個(gè)根？求出此時(shí)a的值及方程的根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x軸，垂足為A.反比例函數(shù)y＝
(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.已知AB＝4，BC＝
.
(1)若OA＝4，求k的值；
(2)連接OC，若BD＝BC，求OC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)習(xí)概念：
三角形一邊的延長線與三角形另一邊的夾角叫做三角形的外角．如圖1中∠ACD是△AOC的外角，那么∠ACD與∠A、∠O之間有什么關(guān)系呢？
∵∠ACD＝180°﹣∠ACO，∠A+∠O＝180°﹣∠ACO
∴∠ACD＝∠A+ ，
結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的 ．
問題探究：
(1)如圖2，已知：∠AOB＝∠ACP＝∠BDP＝60°，且AO＝BO，則△AOC △OBD；
(2)如圖3，已知∠ACP＝∠BDP＝45°，且AO＝BO，當(dāng)∠AOB＝ °，△AOC≌△OBD；
應(yīng)用結(jié)論：
(3)如圖4，∠AOB＝90°，OA＝OB，AC⊥OP，BD⊥OP，請說明：AC＝CD+BD．
拓展應(yīng)用：
(4)如圖5，四邊形ABCD，AB＝BC，BD平分∠ADC，AE∥CD，∠ABC+∠AEB＝180°，EB＝5，求CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
，且交
軸于點(diǎn)
．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求該圖象與
軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題的提出:
如果點(diǎn)P是銳角△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，如何確定一個(gè)位置，使點(diǎn)P到△ABC的三頂點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小?
問題的轉(zhuǎn)化:
(1)把ΔAPC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得到
連接
這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定
的最小值的問題了,請你利用如圖證明:
；
問題的解決:
(2)當(dāng)點(diǎn)P到銳角△ABC的三項(xiàng)點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小時(shí)，請你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫此時(shí)的點(diǎn)P的位置:_____________________________；
問題的延伸：
(3)如圖是有一個(gè)銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，請你利用以上方法，求點(diǎn)P到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值.
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