Question

如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于點A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵點A（-3，1）在y=

m

x

上，∴m=-3．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

3

x

；
又B（1，n）也在y=-

3

x

上，∴n=-3，
∴B（1，-3）．
∵A、B在一次函數(shù)的圖象上，
∴

1=-3k+b -3=k+b

，解得

k=-1 b=-2

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2；
（2）觀察圖象知，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是x＜-3或0＜x＜1．