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如圖，已知雙曲線y=
k
x
與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D，與直角邊AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面積為8，則△OED的面積為（　　）
A．
4
3
B．2C．
8
3
D．4

∵△BOC的BC邊上的高為AO，△COA的AC邊上的高為AO，
又∵BC：CA=2：1，
∴S△BOC：S△COA=2：1，
∴S△COA=8×
1
3
=
8
3
．
∵依據比例系數k的幾何意義可得兩個三角形的面積都等于
1
2
|k|，
∴S△OED=S△COA=
8
3
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=k1x+1的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，與反比例函數y2=
k2
x
的圖象分別交于點M、N，已知△AOB的面積為1，點M的縱坐標為2．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，設A為反比例函數y=
k
x
圖象上一點，且矩形ABOC的面積為6，則這個函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數y=kx+b與反比例函數y=
m
x
的圖象交于點A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函數及一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出一次函數的值大于反比例函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知一次函數y1=ax+b和反比例函數y2=
k
x
的圖象交于A（2，1）和B（-1，-2）兩點．
（1）求y1和y2的函數關系式．
（2）利用圖象直接寫出y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象如圖所示，A（-3，a），B（-2，b）是該圖象上的兩點．
（1）比較a與b的大小；
（2）若a，b兩數中較大的數比較小的數大2，求這個反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A，C是函數y=
k
x
（k≠0）的圖象上關于原點對稱的任意兩點，AB，CD垂直于x軸，垂足分別為B，D，那么四邊形ABCD的面積S是（　　）
A．
k
2
B．2kC．4kD．k

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數y=x與反比例函數y=
4
x
的圖象交于A，B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，則△BOC的面積是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

作函數y=
5
x
(x＜0)的圖象．

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