Question

【題目】已知函數，

（1）通過配方，寫出其對稱軸，頂點坐標；

（2）分別求出其與軸、軸的交點坐標；

（3）畫出函數的大致圖象，結合圖象說明，當取何值時，？

Answer 1

【答案】（1）對稱軸為直線，頂點坐標為；（2）與軸的交點坐標為，，與軸的交點坐標為；（3）圖象詳見解析，當時，．

【解析】

（1）先提取二次項系數3，然后利用完全平方公式配方即可，再根據二次項系數寫出開口方向，然后寫出對稱軸與頂點坐標；
（2）令y=0，解關于x的一元二次方程求出與x軸的交點坐標，令x=0求出于y軸的交點坐標；
（3）根據二次函數的對稱性，先確定出對稱軸，然后作出大致圖象即可．

解：（1），

，

，

∵，

∴拋物線開口方向向上，

對稱軸為直線，

頂點坐標為；

（2）令，則，

解得，，

所以，與軸的交點坐標為，，

令，則，

所以，與軸的交點坐標為；（3）圖象如圖所示：

當時，．