Question

【題目】如圖，矩形的面積為，它的兩條對角線交于點(diǎn)，以、為兩鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點(diǎn)，同樣以、為兩鄰邊作平行四邊形，…，依此類推，則平行四邊形的面積為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形的對角線和平行四邊形的對角線都互相平分，所以上下兩平行線間的距離相等，平行四邊形的面積等于底×高，所以第一個平行四邊形是矩形的一半，第二個平行四邊形是第一個平行四邊形的一半，由此即可解答．

根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分，可得：平行四邊形ABC1O1底邊AB上的高為：BC；平行四邊形ABC2O2底邊AB上的高為：×BC= ()2BC；

∵S矩形ABCD=ABBC=5，

∴平行四邊形ABC1O1的面積為：×5；

∴平行四邊形ABC2O2的面積為：××5=()2×5；

由此可得：平行四邊形的面積為()n×5.

故選C.