Question

如圖，函數(shù)y=x²-2x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖，如果x=a時，y＜0；那么x=a-2時，函數(shù)值（　　）

A．y＜0

B．0＜y＜m

C．y=m

D．y＞m

Answer 1

分析：把x=a代入函數(shù)y=x²-2x+m中求出函數(shù)a、a-2與0的關(guān)系，進而確定x=a-2時，函數(shù)y=x²-2x+m的值．

解答：解：x=a代入函數(shù)y=x²-2x+m中得：y=a²-2a+m=a（a-2）+m，
∵x=a時，y＜0，
∴a（a-2）+m＜0，
由圖象可知：m＞0，
∴a（a-2）＜0，
又∵x=a時，y＜0，
∴a＞0則a-2＜0，
由圖象可知：x=0時，y=m，
又∵x＜1時y隨x的增大而減小，
∴x=a-2時，y＞m．
故選：D．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)與不等式（組），利用數(shù)形結(jié)合法、假設(shè)法都是解決數(shù)學(xué)習(xí)題常用的方法，巧妙運用解題方法可以節(jié)省解題時間．