【題目】解方程：(1)2x2－x－2=0（配方法） (2)5
－4x－12＝0（用求根公式）
（3） 
（4）2（x－3）2 =x（x－3）
【答案】（1）
，
；（2）x1=2，x2=
；（3）x1=
，x2=
；（4）x1=3，x2=6.
【解析】
（1）方程兩邊同時除以2,再把常數項移到方程的右邊,兩邊同時加一次項系數一半的平方,進行配方,方程兩邊直接開平方即可求出方程的解.
（2）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）根據直接開平方法即可求出;
（4）方程左邊提取公因式化為積的形式，利用兩數相乘積積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.
解:(1) 2x2－x－2=0
x-x-1=0
x-x=1
x-x+
=1+
，；
(2)5x2-4x-12=0，
（5x+6）（x-2）=0，
x-2=0，5x+6=0，
x1 =2，x2=-
；
(3) 
=±2
2x+1=-2或2x+1=2
x1=，x2=；
(4)方程移項得：2（x-3）2-x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x-6）=0，
解得：x1=3，x2=6；
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數．
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【題目】標有
，，
，
，，
六個數字的立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數為
，朝下一面的數為
，得到平面直角坐標系中的一個點
．已知小華前二次擲得的兩個點所確定的直線經過點
，則他第三次擲得的點也在這條直線上的概率為________．
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【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程
解：設x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4�。ǖ谝徊剑�
＝y2+8y+16 （第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的 （填序號）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學在第四步將y用所設中的x的代數式代換，得到因式分解的最后結果．這個結果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結果 ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．
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【題目】閱讀理解：學習了二次根式后，你會發現一些含有根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如
.繼續進行以下的探索：設
（其中
，
，
，
都是正整數），則有
.∴
，
，這樣就得出了把類似
的式子化為平方式的方法.
請仿照上述方法探索并解決下列問題：
（1）當，，，都是正整數時，若
，用含，的式子分別表示，，得
__________，
___________；
（2）利用上述方法，填空：
（________-____
）
；
（3）如果
，且，，都是正整數，求的值.
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【題目】已知拋物線
中，
，
，拋物線與
軸有兩個不同的交點，且這兩個交點之間的距離小于
，則下列結論：
①
，②
，③
，④
，其中結論正確的是（ ）
A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】某中學計劃召開“誠信在我心中”主題教育活動，需要選拔活動主持人，經過全校學生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．
（1）小明認為，如果從3名候選主持人中隨機選拔1名，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說法嗎？為什么？
（2）如果從3名候選主持人中隨機選拔2名，請通過列表或畫樹狀圖求選拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形網格中，網格線的交點稱為格點，如圖是 3×3 的正方形網格，已知 A，B 是兩格點，C是不同于點A和B的格點，下列說法正確的是（ ）.
A.ΔABC是直角三角形，這樣的點C有4個
B.ΔABC是等腰三角形，這樣的點C有4個
C.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點C有6個
D.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點C有2個
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