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【題目】在正方形網格中，網格線的交點稱為格點，如圖是 3×3 的正方形網格，已知 A，B 是兩格點，C是不同于點A和B的格點，下列說法正確的是（）.

A.ΔABC是直角三角形，這樣的點C有4個

B.ΔABC是等腰三角形，這樣的點C有4個

C.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點C有6個

D.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點C有2個

【答案】C

【解析】

運用分類討論思想，分別畫出滿足ΔABC是等腰三角形和ΔABC是等腰直角三角形的點，則問題可解.

解：當ΔABC是等腰直角三角形時，如圖：

分情況討論①AB為等腰直角△ABC底邊時，符合條件的C點有2個；
②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．
故構成等腰直角三角形的點一共有6個．故ΔABC是直角三角形的點也有6個.

當ΔABC是等腰三角形時，如圖

，

分情況討論①AB為等腰△ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；
②AB為等腰△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．
故構成等腰三角形的點一共有8個．

故應選C

練習冊系列答案

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