Question

如圖，有4張形狀、大小、質地均相同的卡片，正面分別寫有一個實數，背面完全相同．實數為：

2

，-

2

，-2，3．現將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，
（1）從中隨機抽取一張，則抽出卡片正面的實數是有理數的概率是

 

．
（2）從中隨機抽取一張，記下卡片正面的實數，放回洗勻，再抽取一張，記下卡片正面的實數，求兩次抽出卡片正面的實數相加結果是有理數的概率．

Answer 1

分析：（1）利用4個數有兩個有理數即可得出答案；
（2）利用列表法得出兩次抽出卡片正面的實數相加結果是有理數的概率即可．

解答：解：（1）2÷4=

1

2

；（3分）
（2）可能出現的所有結果列表如下：（6分）

	2	- 2	-2	3
2	（ 2 ， 2 ）	（ 2 ，- 2 ）	（ 2 ，-2）	（ 2 ，3）
- 2	（- 2 ， 2 ）	（- 2 ，- 2 ）	（- 2 ，-2）	（- 2 ，3）
-2	（-2， 2 ）	（-2，- 2 ）	（-2，-2）	（-2，3）
3	（3， 2 ）	（3，- 2 ）	（3，-2）	（3，3）

一共有16種結果，每種結果出現的可能性是相同的．而其中兩張卡片正面的實數相加結果是有理數有6種，
分別是（

2

，-

2

），（-

2

，

2

），（-2，-2），（-2，3），（3，-2），（3，3），
所以抽出兩張卡片正面的實數相加結果是有理數的概率是

3

8

．（8分）

點評：此題主要考查了列表法求概率，根據已知注意從中隨機抽取一張，記下卡片正面的實數，放回洗勻，再抽取一張仔細讀題不要漏解．