Question

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3 000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

請根據所給信息，解答下列問題：

(1)a＝________，b＝________；

(2)請補全頻數分布直方圖；

(3)這次比賽成績的中位數會落在________分數段；

(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優”等，則該校參加這次比賽的3 000名學生中成績為“優”等的大約有多少人？

Answer 1

【答案】 (1)60；0.15　(2)略．(3)80≤x＜90.

【解析】試題分析：（1）根據第一組的頻數是10，頻率是0.05，求得數據總數，再用數據總數乘以第四組頻率可得a的值，用第三組頻數除以數據總數可得b的值；

（2）根據（1）的計算結果即可補全頻數分布直方圖；

（3）根據中位數的定義，將這組數據按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數據（或中間兩數據的平均數）即為中位數；

（4）利用總數3000乘以“優”等學生的所占的頻率即可．

解：(1)60；0.15 (2)略．

(3)80≤x＜90.

(4)3 000×0.4＝1 200(人)，即該校參加這次比賽的3 000名學生中成績為“優”等的大約有1 200人．