Question

【題目】類比學習：

一動點沿著數軸向右平移個單位，再向左平移個單位，相當于向右平移個單位．用有理數加法表示為．若坐標平面上的點做如下平移：沿軸方向平移的數量為（向右為正，向左為負，平移個單位），沿軸方向平移的數量為（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數對叫做這一平移的“平移量”；“平移量”與“平移量”的加法運算法則為

解決問題：

（1）計算：；

（2）動點從坐標原點出發，先按照“平移量”平移到，再按照“平移量”平移到：若先把動點按照．“平移量”平移到，再按照“平移量”平移，最后的位置還是嗎？在圖1中畫出四邊形．

（3）如圖2，一艘船從碼頭出發，先航行到湖心島碼頭，再從碼頭航行到碼頭，最后回到出發點．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

解：（1）______；

（2）答：______；

（3）加法算式：______．

Answer 1

【答案】（1）{4，3};（2）B,圖見解析;（3）{0，0}．

【解析】

（1）根據平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}計算；

（2）根據題意畫出圖形、結合圖形解答；

（3）根據平移量的定義、加法法則表示即可．

（1）={3+1，1+2}={4，3}，

（2）如圖．最后的位置仍是點B，

（3）從O出發，先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可知平移量為{2，3}，

同理得到P到Q的平移量為{3，2}，從Q到O的平移量為{-5，-5}，

故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．