Question

【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．其中說(shuō)法正確的是（ ）

A.甲的速度是60米/分鐘B.乙的速度是80米/分鐘

C.點(diǎn)的坐標(biāo)為D.線段所表示的函數(shù)表達(dá)式為

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖象信息，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可得甲的速度；由甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再根據(jù)“路程、時(shí)間與速度”的關(guān)系解答即可；求出乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間即A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式．

解：A、根據(jù)圖象信息，甲的速度為2400÷60=40米/分鐘，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，

∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，

∴乙的速度為100-40=60米/分鐘，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間為2400÷60=40分鐘，

40×40=1600，

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（40，1600），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，

∵A（40，1600），B（60，2400），

∴，

解得：，

∴線段所表示的函數(shù)表達(dá)式為，故D選項(xiàng)正確；

故選D.