【題目】如圖，點D是△ABC的邊AB上一點，點E為AC的中點，過點C作CF∥AB交DE延長線于點F．
（1）求證：AD＝CF．
（2）連接AF，CD，求證：四邊形ADCF為平行四邊形．
小學奪冠AB卷系列答案
ABC考王全優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC＝90°，分別以 AC 和 BC 為邊向外作正方形 ACFG 和正方形 BCDE，過點 D 做 FC 的延長線的垂線，垂足為點 H．
(1)求證：△ABC≌△HDC；
(2)連接 FD，交 AC 的延長線于點 M，若 AG＝
，tan∠ABC＝ 
，求△FCM 的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
、
軸分別交于
、
兩點.點
為線段
的中點．過點
作直線
軸于點
．
（1）直接寫出的坐標；
（2）如圖1，點
是直線
上的動點，連接
、
，線段
在直線上運動，記為
，點
是軸上的動點，連接點
、
，當
取最大時，求
的最小值；
（3）如圖2，在軸正半軸取點
，使得
，以
為直角邊在軸右側作直角
，
，且
，作
的角平分線
，將沿射線方向平移，點、
，平移后的對應點分別記作
、
、
，當
的點恰好落在射線上時，連接
，
，將
繞點沿順時針方向旋轉
后得
，在直線
上是否存在點
，使得
為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C
處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最
短距離為 ▲ cm．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，過點C的切線交BA的延長線于點D，CD=CB，CE∥AB交半圓于點E．
（1）求∠D的度數；
（2）求證：以點C，O，B，E為頂點的四邊形是菱形．
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【題目】綜合與實踐 問題情境：
綜合與實踐課上，同學們以“三角形紙片的折疊與旋轉“為主題展開數學活動，探究有關的數學問題．
動手操作：
已知：三角形紙片
中，
.將三角形紙片按如下步驟進行操作：
第一步：如圖1，折疊三角形紙片，使點
與點
重合，然后展開鋪平，折痕分別交
于點
，連接
，易知
．
第二步：在圖1的基礎上，將三角形紙片沿剪開，得到
和
.保持的位置不變，將繞點
逆時針旋轉得到
(點
分別是
的對應點)，旋轉角為
問題解決：
（1）如圖2，小彬畫出了旋轉角
時的圖形，設線段
交于點
，連接
.小彬發現
所在直線始終垂直平分線段
.請證明這一結論；
（2）如圖3，小穎畫出了旋轉角
時的圖形，設直線
與直線
相交于點
，連接
判斷此時
的形狀，說明理由；
（3）在繞點逆時針旋轉過程中，當
時，請直接寫出
兩點間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達目的地．兩人之間的距離
（米）與時間
（分鐘）之間的函數關系如圖所示．其中說法正確的是（ ）
A.甲的速度是60米/分鐘B.乙的速度是80米/分鐘
C.點
的坐標為
D.線段
所表示的函數表達式為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角邊長為
的等腰直角三角形與邊長為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時，設穿過時間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關于t的圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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