【題目】已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過點A（0，2）和B（－1，－4）．
（1）求此函數(shù)的解析式；并運用配方法，將此拋物線解析式化為
的形式；
（2）寫出該拋物線頂點C的坐標，并求出△CAO的面積．
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【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．
（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=
，求AF的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標，縱坐標均為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向依次排列：(1,0)(2,0)(2,1)(1,1)(1,2)(2,2)根據(jù)這個規(guī)律，第2020個點的坐標為（ ）
A.（45,5）B.（45,6）C.（45,7）D.（45,8）
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45．
(1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)若⊙O的半徑為3，sin∠ADE=
，求AE的值．
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【題目】如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B，點C為線段OA上一動點，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E．
（l）當點C與點O重合時，DE= ；
（2）當CE∥OB時，證明此時四邊形BDCE為菱形；
（3）在點C的運動過程中，直接寫出OD的取值范圍．
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長是1，小正方形的頂點叫作格點），△ABC的頂點均在格點上，請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△CA1B1，畫出△CA1B1；
（2）作出△ABC關(guān)于點A成中心對稱的△AB2C2；
（3）設(shè)AC2與y軸交于點D，則△B1DC的面積為_____．
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【題目】已知AB=5，AD=4，AD∥BM， 
（如圖），點C、E分別為射線BM上的動點（點C、E都不與點B重合），聯(lián)結(jié)AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射線EA交射線CD于點F．設(shè)BC=x， 
．
（1）如圖1，當x=4時，求AF的長；
（2）當點E在點C的右側(cè)時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）聯(lián)結(jié)BD交AE于點P，若△ADP是等腰三角形，直接寫出x的值．
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【題目】小明同學在解一元二次方程時，他是這樣做的：
（1）小明的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤；此題的正確結(jié)果是 ．
（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）
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