【題目】已知：如圖，在
中，
,
，
的垂直平分線交
于點
，交于點
，若
，則
________
.
【答案】2
【解析】
連接AD， 在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求得∠A=∠C=30°，已知AB的垂直平分線DE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，所以∠A=∠ABD=30°，即可求得∠CBD=90°，在Rt△CBD中，由直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)可得CD=2BE，再由AC=AD+CD=AD+2AD=3AD，即可求得AD的長.
連接AD，
∵在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，
∴∠A=∠C=30°，
∵AB的垂直平分線DE，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=30°，
∴∠CBD=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴CD=2BD，
∵
，
∴AC=AD+CD=AD+2AD=3AD=65cm，
∴AD=2cm.
故答案為：2.
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班一次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢?/span>
63, 84, 91, 53, 69, 81, 57, 69, 91, 78，
75, 81, 80, 67, 76, 81, 79, 94, 61, 69，
89, 70, 70, 87, 81, 86, 90, 88, 85, 67.
補充完整頻數(shù)分布表：
成績 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
（2）補充完整圖中的頻數(shù)分布直方圖：
（3）若80分以上（含80分）的成績?yōu)閮?yōu)秀，那么該班這次數(shù)學(xué)測驗的優(yōu)秀率是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年3月25日是第二十四個“全國中小學(xué)生安全教育日”，某校為加強學(xué)生的安全意識，以“防火、防溺水、防食物中毒、防校園欺凌”為主題組織了全校學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分為正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示.
（1）學(xué)校共抽取了______名學(xué)生，
_____，n=______.
（2）補全頻數(shù)直方圖；
（3）該校共有2000名學(xué)生。若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學(xué)生約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過點A（0，2）和B（－1，－4）．
（1）求此函數(shù)的解析式；并運用配方法，將此拋物線解析式化為
的形式；
（2）寫出該拋物線頂點C的坐標，并求出△CAO的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】蔬菜店店主老王，近兩天經(jīng)營的白菜和西蘭花的情況如下：
(1)昨天的白菜和西蘭花的進價和售價如下表，老王用
元，批發(fā)白菜和西蘭花共
斤，當(dāng)天售完后老王一共能賺多少元錢（請列方程解決問題）？
白菜 | 西蘭花 | |
進價（元/斤） |
|
|
售價（元/斤） |
|
|
(2)今天因進價不變，老王仍用元批發(fā)白菜和西蘭花共斤.但在運輸中白菜損壞了
，而西蘭花沒有損壞且仍按昨天的售價銷售，要想今天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應(yīng)怎樣給白菜定售價？（精確到
元）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜邊OB＝4，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°，點D與點A為對應(yīng)點，畫出Rt△ODC，并連接BC．
（1）填空：∠OBC＝_____°；
（2）如圖，連接AC，作OP⊥AC，垂足為P，求OP的長度是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.
（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“歷城”的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2分）矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長是（）
A. 16 B. 22或16 C. 26 D. 22或26
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