Question

如圖，在平面直角坐標系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標原點，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）當S=10時，求tan∠POA的值．

Answer 1

（1）因為點P在第一象限直線y=-x+6上，故△POA的高為y，
所以S=

1

2

×5×（-x+6）=-

5

2

x+15．

（2）設點P（x，y），
當S=10時，S=

1

2

OA•y=10，
即

1

2

×5y=10，
解得y=4，
所以，-x+6=4，
解得x=2，
所以，tan∠POA=

y

x

=

4

2

=2．