Question

【題目】如圖，直線y=－x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0），設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) A坐標(biāo)（4,0）、B 坐標(biāo)（0 , 4）(2) D（4, 2）.

【解析】（1）令x=0求出與y軸的交點(diǎn)，令y=0求出與x軸的交點(diǎn)；

（2）由（1）可得△AOB為等腰直角三角形，則∠BAO=45°，因?yàn)辄c(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱，所以∠BAO=∠BAD=45°，所以AD∥y軸且AD=AC，即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)。

詳解:（1） ∵直線y=-x+4分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，

當(dāng)x=0時(shí)，則y=4；當(dāng)y=0，則x=4，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（4,0）、點(diǎn)B 坐標(biāo)為（0, 4），

（2）D點(diǎn)坐標(biāo)為D（4,2）.