Question

“勤勞”是中華民族的傳統美德，學校要求同學們在家里幫助父母做些力所能及的家務．王剛同學在本學期開學初對部分同學寒假在家做家務的時間進行了抽樣調查（時間取整數小時），所得數據統計如下表：

時間分組	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5
頻　　數	20	25	30	15	10

（1）抽取樣本的容量是；
（2）根據表中數據補全圖中的頻數分布直方圖；
（3）樣本的中位數所在時間段的范圍是；
（4）若該學校有學生1260人，那么大約有多少學生在寒假做家務的時間在40.5～100.5小時之間？

Answer 1

解：
（1）樣本容量=20+30+15+25+10=100；
（2）如圖：

（3）數據共有100個，中位數是第50，51個數的平均數，中位數落在40.5～60.5內；
（4）×1260=693．
答：大約有693名學生在寒假做家務的時間在40.5～100.5小時之間．
分析：（1）注意樣本是數據的個數，但是不帶單位；
（2）根據繪制直方圖的步驟畫圖；
（3）根據中位數的概念計算；
（4）用樣本估計總體可知，×1260=693．
點評：主要考查了統計中的基本概念以及用樣本估計總體的能力．求樣本容量時注意不帶單位，中位數是將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．