Question

【題目】某鄉(xiāng)村在開(kāi)展“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)中，決定購(gòu)買(mǎi)，兩種樹(shù)苗對(duì)村里的主干道進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)苗2棵，種樹(shù)苗3棵，共需要260元；購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)苗4棵，種樹(shù)苗5棵，共需要480元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)，兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？

（2）該鄉(xiāng)村現(xiàn)打算用不超過(guò)5000元的資金購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)60棵種樹(shù)苗后，至多還能購(gòu)買(mǎi)多少棵種樹(shù)苗？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗每棵分別需70元，40元；（2）至多還能購(gòu)買(mǎi)37棵A種樹(shù)苗.

【解析】

(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗的單價(jià)為x元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)“若購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)苗2棵，種樹(shù)苗3棵，共需要260元；購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)苗4棵，種樹(shù)苗5棵，共需要480元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2) 設(shè)還能購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗棵，根據(jù)用不超過(guò)5000元的資金購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)60棵種樹(shù)苗后，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大正整數(shù)即可得出結(jié)論

解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗每棵分別需x元，y元

由題意得：,

解得.

答：購(gòu)買(mǎi)A，B兩種樹(shù)苗每棵分別需70元，40元.

（2）設(shè)還能購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗棵，

由題意得：≤5000

解得：≤.

∵樹(shù)苗的數(shù)量為正整數(shù)，

∴的最大值為37．

∴至多還能購(gòu)買(mǎi)37棵A種樹(shù)苗