Question

如圖，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，
（1）求圓的半徑；    
（2）求弧AB的長；
（3）求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）易證△OAB是等邊三角形，即可求得；
（2）利用弧長公式即可直接求解；
（3）根據扇形的面積公式求得扇形OAB的面積減去△OAB的面積即可求得．

解答：解：（1）∵弧AB=60°，
∴∠AOB=60°
又∵OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴OA=AB=6；
（2）弧AB的長l=

6π×60

180

=2π；
（3）等邊△AOB的面積是：

3 ×62

4

=9

3

，
S_扇形OAB=

60π×66

360

=6π，
則S陰影=S_扇形OAB-S_△OAB=6π-9

3

．

點評：本題考查了弧長公式和扇形的面積公式，正確理解公式是關鍵．