【題目】在“美麗滄州，清潔鄉村”活動中，高家村村長提出了兩種購買垃圾桶方案；方案1：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元；設方案1的購買費用和每月垃圾處理費用共為
元，交費時間為x個月；方案2的購買費和每月垃圾處理費共為
元，交費時間為x個月．
（1）直接寫出、與x的函數關系式；
（2）在同一坐標系內，畫出兩個函數的圖像；
（3）在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？
【答案】（1）
； 
.（2）見解析；（3）當x>8時，方案1省錢；當x=8時，；兩種方案的費用相同；當x<8時，方案2省錢．
【解析】
（1）根據交費=費用+每月處理費即可得到答案；
（2）取圖象與y軸的交點，及x=4的點，兩點連成圖象；
（3）計算圖象的交點坐標，再分三種情況給出答案.
（1）∵交費=費用+每月處理費，
∴，；
（2）當x=4時，=4000，=3000，
見圖：
（3）當y1<y2時，250x+3000<500x+1000，得x>8，方案1省錢；
當
時，250x+3000=500x+1000，得x=8，兩種方案費用相同；
當y1>y2時，250x+3000>500x+1000，得x<8，方案2省錢.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，D是AB上的點，過點D作
交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，
，則下列結論正確的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=
AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在東北方向上，繼續航行1.5小時后到達B處，此時測得島礁P在北偏東30°方向，同時測得島礁P正東方向上的避風港M在北偏東60°方向．為了在臺風到來之前用最短時間到達M處，漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續航行_____小時即可到達．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點B的坐標為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A、B兩點．
（1）求點A的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE＝
DE．
①求點P的坐標；
②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正常情況下,一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數y(次/分)是這個人年齡x(歲)的一次函數。
(1)根據圖中信息，求在正常情況下，y關于x的函數關系式；
(2)若一位63歲的人在跑步,醫生在途中給他測得10秒心跳為26次,問：他是否有危險?為什么?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知頂點為A的拋物線y＝a(x－
)2－2經過點B(－
，2)，點C(
，2)．
(1)求拋物線的表達式；
(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點M，與y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面積；
(3)如圖2，點Q是折線A－B－C上一點，過點Q作QN∥y軸，過點E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN′，若點N′落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學校組織的“文明出行”知識競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數相同，成績分為A、B、C三個等級，其中相應等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，達到B級以上（含B級）為優秀，其中8（2）班有2人達到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統計圖，請解答下列問題：
（1）求各班參賽人數，并補全條形統計圖；
（2）此次競賽中8（2）班成績為C級的人數為_______人；
（3）小明同學根據以上信息制作了如下統計表：
平均數（分） | 中位數（分） | 方差 | |
8（1）班 | m | 90 | n |
8（2）班 | 91 | 90 | 29 |
請分別求出m和n的值，并從優秀率和穩定性方面比較兩個班的成績；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商家用1200元購進了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元購進了第二批這種T恤，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元．
（1）該商家購進的第一批T恤是多少件？
（2）若兩批T恤按相同的標價銷售，最后剩下20件按八折優惠賣出，如果希望兩批T恤全部售完的利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件T恤的標價至少是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
（1）問題發現
如圖1，
和
均為等邊三角形，點
在同一直線上，連接
．請寫出
的度數及線段
之間的數量關系，并說明理由．
（2）類比探究
如圖2，和均為等腰直角三角形，
，點在同一直線上，
為中
邊上的高，連接．
填空：①的度數為____________；
②線段
之間的數量關系為_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，若
，則四邊形
的面積為______________．
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