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如圖,已知AD⊥DC,AC⊥BC,AC平分∠BAD,如果AC=6,AB=9,求AD的長度?

解:∵AD⊥DC,AC⊥BC,∴∠ADC=∠ACB=90°.
∵AC平分∠BAD,∴∠DAC=∠CAB.
∴△ADC∽△ACB.

∵AC=6,AB=9,∴
∴AD=4.
分析:根據AD⊥DC,AC⊥BC,則∠ADC=∠ACB,又AC平分∠BAD,可證明△ADC∽△ACB,根據相似三角形的對應邊成比例,再將AC=6,AB=9代入比例式,可得出AD的長.
點評:本題考查了相似三角形的判定和性質,是基礎知識比較簡單.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知AB∥DC,
(1)若AC平分∠BAD,∠BAD=50°,求∠DCA的度數;
(2)若∠D=∠B,則直線AD與直線BC是否平行,請說明理由.

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如圖,已知AB=DC,AD=CB,過O的直線交AB、CD的延長線于F、E,
求證:∠F=∠E.

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科目:初中數學 來源:2007年上海市寶山區中考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AD⊥DC,AC⊥BC,AC平分∠BAD,如果AC=6,AB=9,求AD的長度?

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同步練習冊答案
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