Question

方程組

3x+7y=k 2x+5y=20

的解x，y都是正數，則整數k應等于

 

．

Answer 1

分析：解此題時可以解出二元一次方程組中x，y關于k的式子，然后解出k的范圍，即可知道整數k的取值．

解答：解：解關于x，y的方程組，得

x=5k-140 y=60-2k

，
因為x，y均為正數，所以

5k-140＞0 60-2k＞0

，解得28＜k＜30，所以整數k為29．

點評：此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質，要注意的是x，y都為正數，則解出x，y關于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數k的值．