同學們,我們曾經研究過n×n的正方形網格,得到了網格中正方形的總數的表達式為

.但n為100時,應如何計算正方形的具體個數呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題.首先,通過探究我們已經知道

時,我們可以這樣做:
小題1:觀察并猜想:

=(1+0)×1+(1+1)×2=l+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)

=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)

=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3+(1+3)×4;
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+( ___________)
=(1+2+3+4)+(___________)
…
小題2:歸納結論:

=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…[(1+(n-l)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)×n
=(___________)+[ ___________]
= (__________)+( ___________)
=

×(___________)
小題3:實踐應用:
通過以上探究過程,我們就可以算出當n為100時,正方形網格中正方形的總個數是___。