Question

【題目】閱讀下面文字，然后回答問題．

大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，所以的小數部分我們不可能全部寫出來，由于的整數部分是1，將 減去它的整數部分，差就是它的小數部分，因此的小數部分可用﹣1表示．

由此我們得到一個真命題：如果＝x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．

請解答下列問題：

（1）如果＝a+b，其中a是整數，且0＜b＜1，那么a＝　 　，b＝　 　；

（2）如果﹣＝c+d，其中c是整數，且0＜d＜1，那么c＝　 　，d＝　 　；

（3）已知2+＝m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．

Answer 1

【答案】（1）a＝2，b＝﹣2；（2）c＝﹣3，d＝3﹣；（3）6﹣

【解析】

（1）估算出2＜＜3，依此即可確定出a，b的值；

（2）估算出2＜＜3，可得﹣3＜﹣＜﹣2，依此即可確定出c，d的值；

（3）根據題意確定出m與n的值，代入求出|m﹣n|即可．

（1）∵＝a+b，其中a是整數，且0＜b＜1，

2＜＜3，

∴a＝2，b＝﹣2；

（2）∵﹣＝c+d，其中c是整數，且0＜d＜1，

2＜＜3，

﹣3＜﹣＜﹣2，

∴c＝﹣3，d＝3﹣；

（3）∵2+＝m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，

∴m＝4，n＝﹣2，

則|m﹣n|＝|4﹣+2|＝6﹣．

故答案為：2，﹣2；﹣3，3﹣．