Question

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：.

請你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．

Answer 1

【答案】（1）（2）z＝2

【解析】

（1）將②變形后代入方程解答即可；

（2）將原方程變形后利用加減消元解答即可．

解：（1）

將②變形得3（2x3y）＋4y＝11④

將①代入④得

3×7＋4y＝11

y＝

把y＝代入①得x＝，

∴方程組的解為

（2）

由①得3（x＋4y）2z＝47 ③

由②得2（x＋4y）＋z＝36 ④

③×2④×3得z＝2