Question

【題目】如圖，已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，則AB的長為（　　）

A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 2cm

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：連結(jié)OA，根據(jù)圓周角定理得∠AOD=2∠ACD=45°，由于3⊙O的直徑CD垂直于弦AB，根據(jù)垂徑定理得AE=BE，且可判斷△OAE為等腰直角三角形，所以AE=OA=，然后利用AB=2AE進(jìn)行計算．

解：連結(jié)OA，如圖，

∵∠ACD=22.5°，

∴∠AOD=2∠ACD=45°，

∵⊙O的直徑CD垂直于弦AB，

∴AE=BE，△OAE為等腰直角三角形，

∴AE=OA，

∵CD=6，

∴OA=3，

∴AE=，

∴AB=2AE=3（cm）．

故選：B．