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拋物線y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為______．

據題意得

-2

-9+3b+c=0

解得

b=2

c=3

∴此拋物線的解析式為y=-x²+2x+3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的圖象如圖，則它的函數表達式是______．當x______時，y＞0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+4ax+t（a＞0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E，點B的坐標為（-1，0）．
（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；
（2）過點C作x軸的平行線交拋物線的對稱軸于點P，你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形？并證明你的結論；
（3）連接CA與拋物線的對稱軸交于點D，當∠APD=∠ACP時，求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過A、C兩點的拋物線y=x²+bx+c上有一點M，已知A（-1，0），C（0，-2），
（1）這個拋物線的解析式為______；
（2）作⊙M與直線AC相切，切點為C，則M點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-3，0），B（1，0），C（3，6）三點，且與y軸交于點E．（1）求拋物線的解析式；
（2）若點F的坐標為（0，-

），直線BF交拋物線于另一點P，試比較△AFO與△PEF的周長的大小，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²-2x+n與x軸交于不同的兩點A，B，其頂點是C，D是拋物線的

對稱軸與x軸的交點．
（1）求實數n的取值范圍．
（2）求頂點C的坐標；
（3）求線段AB的長；
（4）若直線y=

x+1分別交x軸于E，交y軸于F，問△BDC與△EOF是否有可能全等？如果有可能全等請給出證明；如果不可能全等請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）存在一次函數關系：y=-x+120．
（1）若商場要想獲得800元的利潤，則銷售單價應是多少元？
（2）若設該商場獲得利潤為W元，當銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

現有一個長為2米的長方形鐵片，要把它制成一個開口的水槽．
（1）方案甲，如果做成一個底邊長為1米，兩邊高都為0.5米開口長方形水槽，求水槽的橫截面面積．
（2）方案乙，如圖把鐵片制成等腰梯形水槽，使∠ABC=∠BCD=120°．設BC=2xcm，梯形ABCD（水槽的橫截面）的面積為ycm²，試寫出y關于x的函數關系式以及自變量x的取值范圍，并求出y的最大值；
（3）你能找到一種使水槽的橫截面面積比方案乙中的y更大的設計方案嗎？若能，請畫出圖形，標出必要的數據（可不寫解答過程），寫出你所設計方案的橫截面面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數y=a（x+1）²-4的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點D，點C是二次函數y=a（x+1）²-4的圖象的頂點，CD=

．
（1）求a的值．
（2）點M在二次函數y=a（x+1）²-4圖象的對稱軸上，且∠AMC=∠BDO，求點M的坐標．
（3）將二次函數y=a（x+1）²-4的圖象向下平移k（k＞0）個單位，平移后的圖象與直線CD分別交于E、F兩點（點F在點E左側），設平移后的二次函數的圖象的頂點為C₁，與y軸的交點為D₁，是否存在實數k，使得CF⊥FC₁？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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