【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是( )
A.①②B.①④C.②③D.②④
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種商品，成本價為20元/千克，經市場調查，每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元千克)之間的關系如圖所示，規定每千克售價不能低于30元，且不高于80元．
(1)直接寫出y與x之間的函數關系式；
(2)如果該超市銷售這種商品每天獲得3900元的利潤，那么該商品的銷售單價為多少元？
(3)設每天的總利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，該超市每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】已知，如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸正半軸交于點A（3，0）．以OA為邊在軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，則
= ，點E的坐標是 ．
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+2的圖象交x軸于點A（﹣1，0），點B（4，0）兩點，交y軸于點C．動點M從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MN⊥x軸交直線BC于點N，交拋物線于點D，連接AC，設運動的時間為t秒．
（1）求二次函數y＝ax2+bx+2的表達式；
（2）連接BD，當t＝
時，求△DNB的面積；
（3）在直線MN上存在一點P，當△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，求此時點D的坐標．
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【題目】某商場試銷一種成本為每件
元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于
，經試銷發現，銷售量
（件）與銷售單價
（元）符合一次函數，所調查的部分數據如表：
銷售單價 | 60 | 65 | 70 |
|
銷售量 | 60 | 55 | 50 |
|
（1）求出與之間的函數表達式；
（2）若該商場獲得利潤為
元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？
（3）銷售單價定為多少元時，該商場獲得的利潤恰為
元？
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【題目】如圖，一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離后，到達位于碼頭北偏東60°方向的A處．
（1）求漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離．
（2）若漁船以20海里/小時的速度從A沿AM方向行駛，求漁船從A到達碼頭M的航行時間．
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點D、E，與AB分別相交于點G、H，且DG的延長線與CB的延長線交于點F，分析下列四個結論：①HG=2；②BG=BF；③AH=BG=
；④CF= 
.其中正確的結論個數有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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