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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，

是⊙O的直徑，

是弦，

，延長

到點

，使得∠ACD=45°．

小題1:（1）求證：

是⊙O的切線；
小題2:（2）若

，求

的長．

小題1:（1）證明：連接

.
∵

，

. ……………………1分
∵

，

. ……………………2分
又∵點

在⊙O上，
∴

是⊙O的切線 .……………………3分
小題2:（2）∵直徑

，

. …………… 4分
在

中，

，
∴

，
∵

，

.……………………5分

略

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到R t△ADE，點B經(jīng)過的路徑為

，則圖中陰影部分的面積是___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小磊周末到公園放風箏，風箏飛到

處時的線長為20米，此時小磊正好站在A處，牽引底端

離地面1．5米．假設(shè)測得

，求此時

風箏離地面的大約高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：

，

）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)交管部門統(tǒng)計，高速公路超速行使是引發(fā)交通事故的主要原因．我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾位同學(xué)想嘗試用自己的知識檢測車速，他們選擇了潭邵高速公路某路段進行觀測，該路段限速是每小時120千米(即最高速度不得超過120千米)．如圖，他們將觀測點設(shè)在到公路的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由湘潭向邵陽勻速直線駛來，測得此車從A處到B處所用的時間為2秒

，并測得∠APO＝59º，∠BPO＝45º．
試計算AB并判斷此車是否超速？(精確到0.001)
(參考數(shù)據(jù)：sin59º≈0.8572，cos59º≈0.5150，tan59º≈1.6643)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點E(0，4），0(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則tan∠OBE的值是 ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本題10分) 小劉同學(xué)在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′=2米．當?shù)醣垌敹擞?i>A點抬升至A′點(吊臂長度不
變)時，地面B處的重物(大小忽略不計)被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．且cosA=