Question

（2011•常州）如圖，在△ABO中，已知點(diǎn)、B（﹣1，﹣1）、C（0，0），正比例函數(shù)y=﹣x圖象是直線l，直線AC∥x軸交直線l與點(diǎn)C．
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為　（﹣3，3）　；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（90°＜α＜180°），使得點(diǎn)B落在直線l上的對應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，得到△A′OB′．
①∠α=　90°　；②畫出△A′OB′．
（3）寫出所有滿足△DOC∽△AOB的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵直線AC∥x軸交直線l于點(diǎn)C，
∴C兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，代入直線y=﹣x中，得C點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣3，
∴C（﹣3，3）；
（2）由B（﹣1，﹣1）可知，OB為第三象限角平分線，
又直線l為二、四象限角平分線，
∴旋轉(zhuǎn)角為∠α=∠BOB′=90°，△A′OB′如圖所示；
（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為（9，﹣3），（3，﹣9）．

略