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在反比例函數

中，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則二次函數y＝m x²＋m x的圖象大致是下圖中的

A．

B．

C．

D．

試題分析：∵反比例函數

中，當x＞0時，y隨x的增大而增大，∴m＜0。
∴二次函數y＝m x²＋m x的圖象開口向下。
又∵二次函數y＝m x²＋m x的圖象的對稱軸x＝

。
∴符合上述條件的是選項A。故選A。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，對稱軸為直線

的拋物線

與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。

（1）求點B的坐標；
（2）已知

，C為拋物線與y軸的交點。
①若點P在拋物線上，且

，求點P的坐標；
②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：如圖①，直線

與x軸、y軸分別交于A、B兩點，兩動點D、E分別從A、B兩點同時出發(fā)向O點運動（運動到O點停止）；對稱軸過點A且頂點為M的拋物線

（a＜0）始終經過點E，過E作EG∥OA交拋物線于點G，交AB于點F，連結DE、DF、AG、BG．設D、E的運動速度分別是1個單位長度/秒和

個單位長度/秒，運動時間為t秒．

（1）用含t代數式分別表示BF、EF、AF的長；
（2）當t為何值時，四邊形ADEF是菱形？判斷此時△AFG與△AGB是否相似，并說明理由；
（3）當△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點M恰好在BG上時，求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c交y軸于點C（0，4），對稱軸x=2與x軸交于點D，頂點為M，且DM=OC+OD．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設點P（x，y）是第一象限內該拋物線上的一個動點，△PCD的面積為S，求S關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若經過點P的直線PE與y軸交于點E，是否存在以O、P、E為頂點的三角形與△OPD全等？若存在，請求出直線PE的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

經過點A（

，0）和點B（1，

），與x軸的另一個交點為C．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點D在對稱軸的右側，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點E，連接AE．
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；
②點F是OB的中點，點M是直線BD的一個動點，且點M與點B不重合，當∠BMF=