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若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列選項正確的是

A．a＞0

B．c＞0

C．ac＞0

D．bc＜0

試題分析：根據圖象：
由拋物線開口向下得a＜0，
根據對稱軸在y軸左側得到a與b同號得b＜0，
由拋物線與y軸交點在負半軸得c＜0。
因此，ac＞0，bc＞0。
故選C。　

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．在平面直角坐標系中，邊長為

的正方形ABCD的頂點A、B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點E．

（1）求證：△OAD≌△EAB；
（2）求過點O、E、B的拋物線所表示的二次函數解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，其關于直線BF的對稱點在x軸上？若有，求出點P的坐標；
（4）連接OE，若點M是直線BF上的一動點，且△BMD與△OED相似，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川資陽12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點A、C、D作拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），與x軸的另一交點為E，連結CE，點A、B、D的坐標分別為（﹣2，0）、（3，0）、（0，4）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知拋物線的對稱軸l交x軸于點F，交線段CD于點K，點M、N分別是直線l和x軸上的動點，連結MN，當線段MN恰好被BC垂直平分時，求點N的坐標；
（3）在滿足（2）的條件下，過點M作一條直線，使之將四邊形AECD的面積分為3：4的兩部分，求出該直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川瀘州12分）如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（1，

），已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過三點A、B、O（O為原點）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上，是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如果點P是該拋物線上x軸上方的一個動點，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．（注意：本題中的結果均保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點為（0，4）且與x軸交于（﹣2，0），（2，0）．

（1）直接寫出拋物線解析式；
（2）如圖，將拋物線向右平移k個單位，設平移后拋物線的頂點為D，與x軸的交點為A、B，與原拋物線的交點為P．
①當直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時，求此時k的值；
②是否存在這樣的k值，使得點O、P、D三點恰好在同一條直線上？若存在，求出k值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx﹣2 與x軸交于點A（﹣1，0）、B（4，0）．點M、N在x軸上，點N在點M右側，MN=2．以MN為直角邊向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°．設點M的橫坐標為m．

（1）求這條拋物線所對應的函數關系式．
（2）求點C在這條拋物線上時m的值．
（3）將線段CN繞點N逆時針旋轉90°后，得到對應線段DN．
①當點D在這條拋物線的對稱軸上時，求點D的坐標．
②以DN為直角邊作等腰直角三角形DNE，當點E在這條拋物線的對稱軸上時，直接寫出所有符合條件的m值．
（參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為

）