Question

如圖，圓O₁與圓O₂相交于A、B兩點，它們的半徑都為2，圓O₁經過點O₂，則四邊形O₁AO₂B的面積為

 

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Answer 1

分析：連接O₁O₂，由題意知，四邊形AO₁BO₂B是菱形，且△AO₁O₂，△BO₁O₂都是等邊三角形，四邊形O₁AO₂B的面積等于兩個等邊三角形的面積．據此求四邊形O₁AO₂B的面積．

解答：解：連接O₁O₂，由題意知，四邊形AO₁BO₂B是菱形，且△AO₁O₂，△BO₁O₂都是等邊三角形，四邊形O₁AO₂B的面積等于兩個等邊三角形的面積，
∴S_O1AO2B=2×

1

2

×2×2×sin60°=2

3

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點評：本題利用了等邊三角形判定和性質，等邊三角形的面積公式求解．