Question

已知：M=

m-n	m+3

是m+3的算術平方根，N=

2m-4n+3	n-2

是n-2的立方根，試求（M-N）²．

Answer 1

分析：根據M=

m-n	m+3

是m+3的算術平方根，可得m-n=2，根據N=

2m-4n+3	n-2

是n-2的立方根，可得2m-4n+3=3，聯立兩式，求出m，n的值，繼而求出M，N的值，然后即可求出（M-N）²的值．

解答：解：由題意得，

m-n=2 2m-4n+3=3

，
解得：

m=4 n=2

，
則M=

m+3

=

7

，N=

3	n-2

=0，
∴（M-N）²=（

7

）²=7．

點評：本題考查了平方根和立方根的知識，解答本題的關鍵是掌握算術平方根和立方根的定義．