Question

如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，在觀測點C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達B點時，測得其仰角為60°，求觀測點C到發(fā)射點O的距離.
(結(jié)果精確到0.1km.參考數(shù)據(jù)：）.

Answer 1

8.7km．

試題分析：含有OC的兩個直角三角形都有一個獨立的已知條件，不能直接求解，這類符合直角三角形的求解通常采用方程的方法．
試題解析：設(shè)CO=x，
在△OBC中，∠BOC=90°，∠OCB=60°，∴∠B=30°.
∵，∴.
又∵AB=10，∴.
在△OAC中，∠AOC=90°，∠OCA=30°，
∴，解得x＝5 ≈5×1.73＝8.65≈8.7(km)．
答：觀測點C到發(fā)射點O的距離為8.7km．