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如圖，△ABC與△ADE中，∠C=∠E, ∠1=∠2. 求證：DE：BC=AE：AC.
證明∵∠1=∠2.
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即.∠BAC=∠DAE     ………2分
∵∠C=∠E             ………3分
∴ △ABC∽ △ADE    ………4分
∴DE：BC=AE：AC      ………5分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD是正方形，E是CD的中點，P是BC邊上的一點，下列條件中，不能推出△ABP與△ECP相似的是……………………………………………………（　�。�
A．∠APB＝∠EPCB．∠APE＝90°
C．P是BC的中點D．BP︰BC＝2︰3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC＝90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA＝PB．

小題1:（1）試說明：PB是⊙O的切線；
小題2:（2）已知⊙O的半徑為，AB＝2，求PA的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是的中位線，則與的面積之比是（   ）
A．1:1B．1:2C．1:3 D．1:4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（    ）
A．所有的矩形都相似；
B．所有的直角三角形都相似
C．有一個角是100°的所有等腰三角形都相似；
D．有一個角是50°的所有等腰三角形都相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（x, y, z均不為0），則的值為           .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在RtΔABC中，∠C＝90°,∠A＝30°, E為AB上一點，且AE︰EB＝4︰1，
EF⊥AC于F，連結FB，則tan∠CFB的值等于（　　）
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在4×4的正方形網格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
小題1:(1)填空：∠ABC=__________°，BC=__________；
小題2:(2)判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且，，，
求AB的長．

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同步練習冊答案
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