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數學課外興趣小組的同學們要測量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離，他們設計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點，其中3位同學分別測得三組數據：(1) AC，∠ACB (2) EF、DE、AD (3) CD，∠ACB，∠ADB其中能根據所測數據求得A、B兩樹距離的有 ( ▲ )

A.．0組 B．一組 C．二組 D．三組

第①組中，因為知道∠ACB和AC的長，所以可利用∠ACB的正切來求AB的長；
第②組中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
第③組中因為△ABD∽△EFD可利用 EF/AB ="DE/AD" ，求出AB．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某住宅小區的物業管理部門為解決住戶停車困難，將一條道路辟為停車場，停車位置如圖所示。已知矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，

。請計算停車位所占道路的寬度EF（結果精確到0.1米）。
參考數據：sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點B、D重合，點C落在點

處，得折痕EF；
第二步：如圖②，將五邊形

折疊，使AE、

重合，得折痕DG，再打開；
第三步：如圖③，進一步折疊，使AE、

均落在DG上，點A、

落在點

處，點E、F落在點

處，得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個五邊形DMNPQ.

（Ⅰ）請寫出圖①中一組相等的線段（寫出一組即可）；
（Ⅱ）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖③）恰好是一個正五邊形，當AB=a，AD=b，DM=m時，有下列結論：
①

； ②

；
③

； ④

.
其中，正確結論的序號是（把你認為正確結論的序號都填上）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：

（2）解不等式組：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠家新開發的一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面
MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1 m．
小題1:該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少（不考慮其它因素）？
小題2:一般正常人從發現危險到做出剎車動作的反應時間是0.2 s，從發現危險到摩托
車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60 km/h的速度駕駛該車，從60 km/h
到摩托車停止的剎車距離是

m，請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求，
請說明理由．（不考慮車輪的長度）
（參考數據：sin8°≈

，tan8°≈

，sin10°≈

，tan10°≈

）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為3cm的正方形ABCD繞點C按順時針旋轉30°，后得到正方形EFCG，EF交AD于H，那么DH的長為 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，飛機沿水平方向（A，B兩點所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機飛行過低，就必須測量山頂M到飛行路線AB的距離MN．飛機能夠測量的數據有俯角和飛行距離（因安全因素，飛機不能飛到山頂的正上方N處才測飛行距離），請設計一個求距離MN的方案，要求：
小題1:指出需要測量的數據（用字母表示，并在圖中標出）；
小題2:用測出的數據寫出求距離MN的步驟．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，則tanB的值是_______

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

＋

－

sin45º＋(－2)⁰．

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