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如圖，以線段

為直徑的⊙

交線段

于點

，點

是弧

的中點，

交

于點

，

°，

，

．則MD的長度為．

根據三角函數的知識即可得出∠A的度數．根據切線的性質，運用三角函數的知識求出MD的長度
解：∵點M是

的中點，
∴OM⊥AE．（1分）
在Rt△ABC中，
∵BC=2

∴AB=BC?tan60°=2

=6
∴OA=

=3
∴OD=

∴MD=

故答案為：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，關于x的方程x²－2ax＋b²=0的兩根為x₁、x₂，x軸上兩點M、N的坐標分別為（x₁，0）、（x₂，0），其中M的坐標是(a＋c，0)；P是y軸上一點，點

。

小題1:(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
小題2:(

2)若S_△MNP＝3S_△NOP， ①求sinB的值； ②判斷△ABC的三邊長能否取一組適當的值，使△

MND是等腰直角三角形？如能，請求出這組值；如不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°，熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算：cos60°＝．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，則tanB=____________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l2分)如圖，A，B兩城市相距100 km．現計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路(即線段AB)，經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保護區的范圍在以P點為圓心，50 km為半徑的圓形區域內．請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區?為什么?(參考數據：