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7、以正方形ABCD的BC邊為直徑作半圓O,過點D作直線切半圓于點F,交AB邊于點E.則三角形ADE和直角梯形EBCD周長之比為(  )
分析:設EF=x,DF=y,在△ADE中根據勾股定理可得列方程,從而得到三角形ADE的周長和直角梯形EBCD周長,從而可求得兩者周長之比.
解答:解:根據切線長定理得,BE=EF,DF=DC=AD=AB=BC.
設EF=x,DF=y,
∵(y-x)2+y2=(x+y)2
∴y=4x,
∴三角形ADE的周長為12x,直角梯形EBCD周長為14x,
∴兩者周長之比為12x:14x=6:7.
故選D.
點評:此題考查圓的切線長定理,正方形的性質和勾股定理等知識,解答本題關鍵是運用切線長定理得出EB=EF,DF=DC,從而求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知:△AEC是以正方形ABCD的對角線為邊的等邊三角形,EF⊥AB,交AB延長線于F,則∠BEF度數為
 
°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以AE為邊作第三個正方形AEGM,…已知正方形ABCD的面積S1=1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,…Sn(n為正整數),那么第8個正方形面積S8=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,以正方形ABCD的邊AB為直徑,在正方形內部作半圓,圓心為O,DF切半圓于E,交A精英家教網B的延長線于點F,BF=4.
(1)求證:△EFO∽△AFD,并求
FEFA
的值;
(2)求cos∠F的值;
(3)求線段BE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、以正方形ABCD的頂點D為原點,以邊CD所在的直線為x軸,以邊AD所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.若此正方形的邊長為4,寫出A、B、C三點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,以正方形ABCD的對角線為邊作菱形AEFC,B在FE的延長線上.
求證:AE、AF把∠BAC三等分.

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同步練習冊答案
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