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如圖,某居民小區內兩樓之間的距離米,兩樓的高都是20米,樓在樓正南,樓窗戶朝南。樓內一樓住戶的窗臺離小區地面的距離米,窗戶高米。當正午時刻太陽光線與地面成角時,樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光?若影響,擋住該住戶窗戶多高?若不影響,請說明理由。(參考數據:

 

【答案】

A樓影子影響到B樓一樓采光,擋住該戶窗戶

【解析】

試題分析:作,則可得,,根據30°角的正切函數值可求得FG的長,從而得到MG的長,再根據DN的長即可求得結果.

如圖,設光線影響到樓的處,作,

由題知,

,

因為,所以,

即A樓影子影響到B樓一樓采光,擋住該戶窗戶米。

考點:解直角三角形的應用

點評:解題的關鍵是讀懂題意,正確作出輔助線,熟練運用三角函數解題.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:044

如圖,某居民小區內兩樓之間的距離米,兩樓的高都是20米,樓在樓正南,樓窗戶朝南.樓內一樓住戶的窗臺離小區地面的距離米,窗戶高米.當正午時刻太陽光線與地面成角時,樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光?若影響,擋住該住戶窗戶多高?若不影響,請說明理由.

(參考數據:,,)

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科目:初中數學 來源:2007年初中畢業升學考試(山東濰坊卷)數學(帶解析) 題型:解答題

如圖,某居民小區內兩樓之間的距離米,兩樓的高都是20米,樓在樓正南,樓窗戶朝南.樓內一樓住戶的窗臺離小區地面的距離米,窗戶高米.當正午時刻太陽光線與地面成角時,樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光?若影響,擋住該住戶窗戶多高?若不影響,請說明理由.
(參考數據:,,

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科目:初中數學 來源:2013屆湖北省黃石市第九中學九年級下學期開學聯考數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,某居民小區內兩樓之間的距離米,兩樓的高都是20米,樓在樓正南,樓窗戶朝南。樓內一樓住戶的窗臺離小區地面的距離米,窗戶高米。當正午時刻太陽光線與地面成角時,樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光?若影響,擋住該住戶窗戶多高?若不影響,請說明理由。(參考數據:,,

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科目:初中數學 來源:2007年初中畢業升學考試(山東濰坊卷)數學(解析版) 題型:解答題

如圖,某居民小區內兩樓之間的距離米,兩樓的高都是20米,樓在樓正南,樓窗戶朝南.樓內一樓住戶的窗臺離小區地面的距離米,窗戶高米.當正午時刻太陽光線與地面成角時,樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光?若影響,擋住該住戶窗戶多高?若不影響,請說明理由.

(參考數據:,

 

 

 

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