Question

【題目】如圖，于點G，與互余

（1）求證：

（2）若，求的度數。

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）120°．

【解析】

（1）根據平行線的判定得到CF∥BE，由平行線的性質得到∠3=∠EGD，根據余角的性質得到∠C=∠2，即可得到結論．
（2）由AB∥CD得到∠BFD=∠D=30°，則∠BFC=∠3+∠BFD=120°．

證明：（1）如圖，∵∠C=∠1，
∴CF∥BE，
∴∠3=∠EGD，
∵BE⊥DF，
∴∠EGD=90°，

∴∠3=90°，
∴∠C+∠D=90°，
∵∠2+∠D=90°，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．
（2）由（1）知，AB∥CD，∠D=30°，
∴∠BFD=∠D=30°，
由（1）得∠3=90°，
∴∠BFC=∠3+∠BFD=120°．