Question

如圖：兩個同心圓的半徑所截得的弧長AB=6πcm，CD=10πcm，且AC=12cm．
（1）求兩圓的半徑長．
（2）陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析：可以設(shè)OA=r，則OC=r+12，扇形的圓心角是n度，根據(jù)弧長的計算公式，即可得到關(guān)于r與n的方程組，即可求得半徑，進(jìn)而根據(jù)上行的面積公式求出兩個扇形的面積，兩面積的查就是陰影部分的面積．

解答：解：（1）設(shè)OA=r，則OC=r+12，扇形的圓心角是n度．
根據(jù)題意得：

nπr 180 =6π nπ(r+12) 180 =10π

，
解得：

n=60 r=18

則兩圓的半徑長是18cm，30cm；

（2）陰影部分的面積是：

1

2

×10π×30-

1

2

×6π×18=96πcm²．

點評：不規(guī)則圖形的面積一定要注意分割成規(guī)則圖形的面積進(jìn)行計算．