Question

如圖：兩個同心圓的半徑所截得的弧長AB=6πcm，CD=10πcm，且AC=12cm．
（1）求兩圓的半徑長．
（2）陰影部分的面積是多少？

Answer 1

【答案】分析：可以設OA=r，則OC=r+12，扇形的圓心角是n度，根據弧長的計算公式，即可得到關于r與n的方程組，即可求得半徑，進而根據上行的面積公式求出兩個扇形的面積，兩面積的查就是陰影部分的面積．
解答：解：（1）設OA=r，則OC=r+12，扇形的圓心角是n度．
根據題意得：，
解得：
則兩圓的半徑長是18cm，30cm；

（2）陰影部分的面積是：×10π×30-×6π×18=96πcm²．
點評：不規則圖形的面積一定要注意分割成規則圖形的面積進行計算．