【題目】鐵路部門規定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產符合該規定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為cm．
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【題目】如圖所示，在Rt△ABC與Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點．
（1）求證：∠B=∠ACD．
（2）已知點E在AB上，且BC2=ABBE．
（i）若tan∠ACD=
，BC=10，求CE的長；
（ii）試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關系，并請說明理由．
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【題目】從數學對稱的角度看，下面的幾組大寫英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHO；④ZDWH中，不同于其他幾組的是________．(填序號)
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【題目】2018年8月31日，中國最新一代芯片﹣﹣麒麟980來了，它的誕生打破了歐美對芯片行業的壟斷，該芯片堪稱世界最強“心”，在比指甲蓋稍大一點的芯片里安裝了69億顆晶體管，數據”69億“用科學記數法表示為( )
A. 6.9×109B. 6.9×108C. 69×108D. 6.9×1010
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【題目】列方程解應用題： 
為了豐富社會實踐活動，引導學生科學探究，學校組織七年級同學走進中國科技館，親近科學，感受科技魅力．來到科技館大廳，同學們就被大廳里會“跳舞”的“小球矩陣”吸引住了（如圖1）．白色小球全部由計算機精準控制，每一只小球可以“懸浮”在大廳上空的不同位置，演繹著曲線、曲面、平面、文字和三維圖案等各種動態造型．
已知每個小球分別由獨立的電機控制．圖2，圖3分別是9個小球可構成的兩個造型，在每個造型中，相鄰小球的高度差均為a．為了使小球從造型一（如圖2）變到造型二（如圖3），控制電機使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧號小球同時運動，②，③，④號小球向下運動，運動速度均為3米/秒；⑥，⑦，⑧號小球向上運動，運動速度均為2米/秒，當每個小球到達造型二的相應位置時就停止運動．已知⑦號小球比②號小球晚 
秒到達相應位置，問②號小球運動了多少米？
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【題目】某商店用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元，其中甲種商品每件進價120元,售價138元；乙種商品每件進價100元,售價120元．
（1）該商店購進甲、乙兩種商品各多少件．
（2）商店第二次以原進價購進甲、乙兩種商品．購進乙種商品的件數不變，而購進甲種商品的件數是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折降價銷售。若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點E，且cosα＝
.下列結論：①△ADE∽△ACD；②當BD＝6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或
；④0＜CE≤6.4.其中正確的結論是______________.(填序號) 
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