Question

如圖，△ABC中，角平分線AD、BE、CF相交于點(diǎn)H，過H點(diǎn)作HG⊥AC，垂足為G，那么∠AHE和∠CHG的大小關(guān)系為（　　）

A．∠AHE＞∠CHG

B．∠AHE＜∠CHG

C．∠AHE=∠CHG

D．不一定

Answer 1

∵AD、BE、CF為△ABC的角平分線
∴可設(shè)∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z，
∴2x+2y+2z=180°即x+y+z=90°
∵在△AHB中，∠AHE=x+y=90°-z，
在△CHG中，∠CHG=90°-z，
∴∠AHE=∠CHG．
故選C．