Question

已知⊙O的半徑為13，AB、CD是⊙O的弦，AB∥CD且AB=10，CD=24，則AB、CD之間的距離為（  ）
A、7          B、12            C、17          D、7或17

Answer 1

D

如圖作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連OA，OC，

OA=OC=13，
則AE=AB=5，CF=CD=12，
∵AB∥CD，
∴E、O、F三點共線，
在Rt△COF中，OF==5，
在Rt△AOE中，OE==12，
當圓心O在弦AB與CD之間時，AB與CD的距離=OE+OF=12+5=17；
當圓心O在弦A′B′與CD的外部時，AB與CD的距離=OE-OF=12-5=7．
所以AB與CD的距離是17或7．
故選D